对数运算的基本法则包括：

乘积的对数

$\ln（ab） = \ln（a） + \ln（b）$

商的对数

$\ln\left（\frac{a}{b}\right） = \ln（a） - \ln（b）$

幂的对数

$\ln（a^b） = b \cdot \ln（a）$

自然对数的底数

$\ln（e） = 1$，其中 $e$ 是自然对数的底数，约等于 2.71828

对数的性质

$\ln（1） = 0$

这些法则适用于所有正实数 $a$ 和 $b$。需要注意的是，对数运算有一些限制条件，例如对数的底数必须大于 0，且对数函数的定义域为 $（0, +\infty）$。