名义应力应变与真实应力应变的关系如下：

名义应力（Nominal Stress）

定义：名义应力是施加在材料上的力除以材料初始横截面积所得到的应力值。

计算公式：$$\sigma = \frac{F}{A_0}$$

其中，$F$ 是作用力的大小，$A_0$ 是材料的初始横截面积。

真实应力（True Stress）

定义：真实应力是施加在材料上的力除以材料在当前横截面积所得到的应力值。

计算公式：$$\sigma = \frac{F}{A}$$

其中，$F$ 是作用力的大小，$A$ 是材料在当前横截面积。

名义应变（Nominal Strain）

定义：名义应变是材料的伸长变化量除以材料的初始长度所得到的应变值。

计算公式：$$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$$

其中，$\Delta L$ 是材料的伸长变化量，$L_0$ 是材料的初始长度。

真实应变（True Strain）

定义：真实应变是材料的伸长变化量除以材料的当前长度所得到的应变值。

计算公式：$$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L}$$

其中，$\Delta L$ 是材料的伸长变化量，$L$ 是材料的当前长度。

关系

名义应力和名义应变适用于线弹性、小变形情况下的分析，不考虑材料在受力过程中横截面积的变化。

真实应力和真实应变适用于非线性、大变形情况下的分析，考虑了材料在受力过程中横截面积的变化。

在非线性变形情况下，真实应力与名义应力的关系可以通过以下公式进行转换：

$$

\sigma_{\text{nom}} = \sigma_{\text{true}} \left(1 + \frac{\varepsilon_{\text{nom}}}{\varepsilon_{\text{true}}}\right)

$$

其中，$\sigma_{\text{nom}}$ 是名义应力，$\sigma_{\text{true}}$ 是真实应力，$\varepsilon_{\text{nom}}$ 是名义应变，$\varepsilon_{\text{true}}$ 是真实应变。

总结：

名义应力应变适用于小变形的线弹性分析，不考虑横截面积的变化。

真实应力应变适用于大变形的非线性分析，考虑了横截面积的变化。

通过名义应变和真实应变的关系，可以在不同变形情况下进行应力和应变的转换。