项羽坑杀章邯20万大军的原因主要有以下几点：

个人恩怨：

项羽作为楚国名将项燕的后代，对秦帝国有着刻骨铭心的恨。章邯作为秦军的主要将领之一，曾参与镇压楚国的反秦起义，并在巨鹿之战中击败项梁，导致项羽的叔父项梁战死。因此，项羽对章邯怀有深深的仇恨，坑杀章邯的军队可以视为一种泄愤的行为。

军事考量：

章邯率领的20万秦军虽然是项羽的一大威胁，但同时也是项羽进入关中的潜在障碍。项羽在接到章邯的投降请求后，考虑到秦军人数众多，一旦入关后发生兵变，后果将不堪设想。为了避免这种风险，项羽决定坑杀这些降军，只带章邯等少数人进入关中。

粮食危机：

当时生产力低下，连年战乱导致粮食短缺。项羽的嫡系部队只有3万人，一下子多了20多万张嘴，军粮严重告急。为了防患于未然，项羽选择了坑杀这些秦军降卒，以减少粮食负担。

防止反叛：

项羽之前也有过类似的前车之鉴，秦将白起在长平坑杀了20万赵军降卒，目的是斩草除根，避免赵军反叛。项羽可能借鉴了白起的做法，认为坑杀章邯的军队可以防止秦军入关后发生反叛。

综合以上几点，项羽坑杀章邯20万大军的行为既有个人恩怨的成分，也有军事和政治上的考量。这一举动虽然短期内解决了项羽的粮食危机和军事威胁，但长期来看，却严重损害了项羽的声誉和民心，最终导致他在楚汉争霸中失败。