纬重平组织构成的织物包括以下几种：

纬重平织物：

以平纹组织为基础，沿着纬纱方向延长组织点所形成的组织。这种织物表面呈现纵凸条，常用于衣着类织物以及纬密不大的平纹织物和小提花织物的布边组织。

变化纬重平织物：

这是纬重平组织的一种变化形式，通常用于夏季麻纱织物，如麻纱和帆布类织物。

麻纱织物：

以麻纤维为原料，采用变纬重平组织形成的织物。

这些织物在服装和家居用品等领域有广泛的应用，因其具有良好的透气性和吸湿性，特别适合用于制作夏季服装和床上用品等。