嬴政要棒打鸳鸯的原因主要有以下几点：

嫪毐的野心和权力欲望：

嫪毐不仅与赵姬有私情，还利用赵姬的太后身份，招兵买马，准备夺取权力，甚至阴谋发动叛乱。他的行为严重威胁到了嬴政的统治地位。

赵姬的宠信和错误决策：

赵姬对嫪毐的宠爱导致嫪毐在秦国拥有了巨大的势力，甚至被封为长信侯。赵姬还允许嫪毐参与朝政，这种错误决策使得嫪毐的野心得以膨胀。

嫪毐的叛乱：

嫪毐在赵姬的支持下，发动了叛乱，试图夺取权力。这场叛乱被嬴政发现并平息，嫪毐最终被车裂，两个儿子也被摔死。

维护皇族尊严和统治：

嬴政作为一国之君，必须维护皇族的尊严和自己的统治。嫪毐的行为不仅是对嬴政个人的侮辱，更是对皇权的挑战。因此，嬴政不得不采取措施，将赵姬赶出咸阳，以维护自己的权威。

综上所述，嬴政棒打鸳鸯的主要原因是为了消除权力斗争和威胁皇权的行为，维护自己的统治地位和皇族的尊严。