博士的推荐信确实可以由国外的老师撰写。以下是一些相关的信息：

公派留学的要求

公派留学的博士生推荐信通常要求由国外的导师出具，同时需要国内的导师和一个国内专家签名推荐。

国外教授的评估优势

国外教授或导师能够从国际视野出发，评估申请人的学术水平和研究能力，推荐信的内容更加客观、全面。由于他们具备丰富的研究经验和背景，能够提供更加深入的学术见解和建议，帮助申请人更好地了解和适应未来的研究项目。

推荐信的书写规则

推荐信最好由密切合作或者曾经指导过自己的教授或导师撰写，他们懂得如何将申请人的学术能力、研究成果、个人优势以及其他优秀品质展现给其他学者，也能增加可信度和竞争力。

推荐人的选择

除了国外的教授或导师，还可以找相关专业和领域内的知名教授、学者或实践经验丰富的实务部门相关人员来写推荐信。

推荐信的重要性

大部分情况下，国外教授的推荐信优于国内教授的推荐信，因为国外高校相对更认可同一教育体系下的教授们对学生的评价，尤其当推荐人就是自己的朋友或者同事时。

综上所述，国外的老师完全可以为申请博士提供推荐信，并且这种推荐信在申请过程中通常具有更高的可信度和竞争力。建议选择与申请方向匹配的国外教授或相关领域的知名人士来撰写推荐信，以确保推荐信的质量和影响力。