分数除法的含义与整数除法相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。在分数除法中,最终结果能约分的就要约分。分数除法可以转化为乘法计算,即除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
分数除法的应用题通常涉及以下几种情境:
平均分:
已知一个数(分数),平均分成几份,求其中的一份是多少。
包含除:
已知甲数(分数)和乙数(分数),求甲数是乙数的几分之几。
延伸:
已知甲数和乙数,求甲数比乙数多(或少)的几分之几(百分之几)。
求单位“1”:
已知甲数,以及甲数是乙数的几分之几,求乙数是多少。
在解决分数除法应用题时,关键步骤包括:
找出单位“1”:
单位“1”是已知量,通常用于与其他量进行比较或计算。
将除法转化为乘法:
除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
进行计算:
根据转化后的乘法算式进行计算,并注意约分。
例如,在题目“小明有2/3千克的苹果,他吃了1/4千克的苹果,他还剩下多少苹果?”中,我们需要先找出单位“1”,即小明原有的苹果总量,然后用总量减去吃掉的量,得到剩余量。具体计算步骤如下:
1. 确定单位“1”:小明原有的苹果总量为2/3千克。
2. 将除法转化为乘法:2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1。
3. 进行计算:2/3 × 4/1 = 8/3千克。
4. 约分:8/3千克可以表示为2又2/3千克。
因此,小明还剩下2又2/3千克的苹果。