要掌握有限元分析（FEA），需要具备以下方面的知识：
有限元平衡方程建立和求解 ：理解并能够应用有限元方法中的平衡方程，包括线性静态问题、非线性静态问题、线性动态问题、非线性动态问题等。有限元计算单元类型的选择：
了解不同类型的计算单元（如四边形单元、三角形单元、四面体单元等）及其适用条件。
有限元计算单元网格划分：
掌握如何将连续体分割成有限个单元，并进行网格划分，以确保计算的准确性和效率。
有限元计算边界条件的选取：
能够根据实际工程问题合理设置边界条件，如固定约束、滑动约束、对称边界等。
有限元计算载荷的处理：
了解如何施加各种类型的载荷，包括体力载荷、体力矩载荷、集中力载荷、分布力载荷等。
有限元计算取值和工程分析：
能够进行数值计算，并根据计算结果进行工程分析，如应力分布、变形分析、稳定性分析等。
结构分析相关材料知识：
熟悉不同材料的力学性能，如弹性模量、泊松比、屈服强度等，以及这些材料在有限元分析中的应用。
数学基础
线性代数：
熟悉向量空间、矩阵运算、行列式、特征值与特征向量、正交性、对称性、正定性等概念，以及求解线性方程组的能力。
微积分：深入理解单变量和多变量函数的极限、导数、积分、偏导数、梯度、散度、旋度等概念，以及泰勒级数展开、格林公式、高斯散度定理等高级微积分原理。
常微分方程与偏微分方程：了解一阶和二阶常微分方程以及椭圆型、抛物型和双曲型偏微分方程的基本理论，并掌握求解方法。
数值分析：掌握插值、逼近、数值微分、数值积分、非线性方程求根、线性方程组迭代解法等基本数值方法，并理解误差分析、稳定性、收敛性等概念。
软件运用经验：
熟练使用至少一种常用的有限元软件，如ANSYS、ABAQUS、MSC Nastran等，能够进行模型建立、求解和后处理。
工程实践经验：
具备一定的工程实践经验，能够针对实际工程问题进行判断，确定分析方案，并进行有效的分析计算。
力学理论：
包括材料力学、弹性力学、结构力学等，理解应力、应变、平衡方程、本构关系、位移-应变关系等基本概念。
变分法知识：
了解变分法的基本原理和方法，这在有限元分析中非常重要，特别是在处理非线性问题时。
通过系统地学习和实践上述知识，可以逐步掌握有限元分析的基本原理和技能，并能够应用于实际的工程问题中。
