紫微斗数的理论依据主要包括以下几个方面：

全息宇宙论：

紫微斗数认为宇宙是一个全息系统，其中每个局部都包含整体的信息。星曜之间的互涉关系影响了人，从而影响了人的命运。

星宿与九宫：

紫微斗数以星宿配合九宫进行算命，认为人出生时的星相决定人的一生，即人的命运。各种星曜对相对应的人的命运具有特定的影响。

天干地支：

紫微斗数的基础是天干地支系统，通过个人的出生年、月、日、时排出命盘，这是进行紫微斗数分析的第一步。

宫位：

紫微斗数将命盘分为十二个宫位，分别对应人生的不同方面，如兄弟宫、夫妻宫、子女宫等。每个宫位根据个人出生时的天干地支排入相应的星曜，从而分析一个人在这些生活领域的发展与运势。

阴阳五行：

紫微斗数的推算以古代阴阳五行、干支理论为基础，认为人的命运与星体的位置和相位关系有密切的关联。

天人合一：

紫微斗数的推命出发点是天人合一的概念，认为人的命运与宇宙的状态密切相关。通过分析个人出生时的宇宙状态来揭示命运的走向和个人的运势。

四化星：

紫微斗数中的四化星（化科、化禄、化权、化忌）牵引着命盘中的各种变化，是推演一生运势运程的重要因素。

综上所述，紫微斗数的理论依据融合了天文学、占星术、阴阳五行和全息宇宙论等思想，通过分析个人的出生时间、星宿位置和相位关系等，来预测和指导人们的生活和事业。