椭圆的统一方程是 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1，其中a和b分别是椭圆的长半轴和短半轴的长度。这个方程适用于所有椭圆，无论焦点是在x轴上还是在y轴上。当焦点在x轴上时，椭圆的标准方程是x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0）；当焦点在y轴上时，椭圆的标准方程是y^2/a^2 + x^2/b^2 = 1（a > b > 0）。