正弦的和公式是：

\[ \sin（\alpha + \beta） = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta \]

这个公式描述了两个角 \（\alpha\） 和 \（\beta\） 的和的正弦值如何通过这两个角的正弦和余弦值来表示。这个公式在三角学中非常重要，它可以帮助我们解决涉及角度和的正弦值的问题。

例如，如果我们知道 \（\sin \alpha\） 和 \（\cos \alpha\），以及 \（\sin \beta\） 和 \（\cos \beta\），我们可以使用这个公式来计算 \（\sin（\alpha + \beta）\）。同样，如果我们知道 \（\sin（\alpha + \beta）\） 和其中一个角的余弦值，我们可以使用这个公式来求解另一个角的正弦值或余弦值。

这个公式在解决三角学问题、物理问题以及工程问题中都有广泛的应用。它是三角函数的基本性质之一，体现了数学公式的简洁性和和谐性。