无缝钢管的每米重量可以通过以下公式计算：

\[ \text{每米重量} = （\text{外径} - \text{壁厚}） \times \text{壁厚} \times 0.02466 \]

对于直径为356毫米、壁厚为10毫米的无缝钢管，我们可以将数值代入公式进行计算：

\[ \text{每米重量} = （356 \, \text{mm} - 10 \, \text{mm}） \times 10 \, \text{mm} \times 0.02466 \]

\[ \text{每米重量} = 346 \, \text{mm} \times 10 \, \text{mm} \times 0.02466 \]

\[ \text{每米重量} = 3460 \, \text{mm}^2 \times 0.02466 \, \text{kg/mm}^2 \]

\[ \text{每米重量} = 8.51 \, \text{kg} \]

因此，直径为356毫米、壁厚为10毫米的无缝钢管每米的重量约为8.51公斤。请注意，这是一个理论计算值，实际重量可能会因制造工艺和材料公差而有所不同。