伯牙子期的故事是中国古代流传下来的一个著名成语故事，它讲述了伯牙和子期之间深厚的友谊和伯牙对知音的珍视。伯牙是一位技艺高超的琴师，而子期则是一个能够准确理解伯牙音乐意境的听众。他们的故事被用来形容知音难觅，也用来比喻音乐优美。

故事发生在春秋时期的楚国，伯牙在一次出使楚国的途中，乘船来到汉阳江口。在一个晚上，风浪平息后，伯牙在月光下弹琴，正沉醉于自己演奏的优美琴声时，遇到了一个打柴的樵夫，名叫钟子期。子期被伯牙的琴声所吸引，能够准确地描述出伯牙心中所想的景象，如高山和流水。伯牙对子期的理解和欣赏感到非常惊喜，两人因此结为好友，并约定来年中秋再会。然而，子期因病早逝，伯牙在子期的坟前弹奏了最后一曲，然后悲痛地摔碎了心爱的琴，从此不再弹琴。

这个故事被后人传颂，成为了一段佳话。伯牙和子期的故事被用来形容知音难觅，也用来比喻音乐优美。他们的友谊和伯牙对知音的珍视，成为了中国文化中一个重要的象征。