"continue to do"和"continue doing"都表示"继续做"，但它们在使用和含义上有一些不同：

侧重点不同

"continue to do"强调的是开始一个新的动作或行为，通常是在完成一个动作之后接着进行另一个动作。例如，"After he finished reading a novel, he continued to play games with his friends."（他读完小说后继续和朋友玩游戏。）。

"continue doing"则强调的是继续一个已经开始的动作或行为，通常是在同一件事情上进行。例如，"After a rest, he continued his reading."（休息后，他继续看书。）。

含义不同

"continue to do"意为“继续做某事，继续做事，继续做另一件事”。例如，"I will continue to do my homework tonight."（我今晚将继续做我的作业。）。

"continue doing"意为“一直做同一件事”。例如，"She continues working at the same company."（她一直在同一家公司工作。）。

用法不同

"continue to do"一般比较普遍，很少用现在分词。不过在作及物动词时，把现在分词看做动名词也是可以的。例如，"She continues to work on her project."（她继续做她的项目。）。

"continue doing"中，continue用作及物动词时，可接名词、动名词、动词不定式或that从句作宾语，也可以接as短语充当补足语的复合宾语。例如，"He continued to smoke even though he knew it was bad for his health."（尽管他知道吸烟对健康有害，但他还是继续吸烟。）。

总结：

"continue to do"用于表示从一个动作转移到另一个新的动作。

"continue doing"用于表示在同一动作上持续进行。

根据具体的语境和需要表达的意图，可以选择合适的短语来描述动作的连续性或延续性。