行列式的计算方法有多种，以下是一些常用的方法：

高斯消元法

将方阵转化为阶梯形矩阵，然后利用余子矩阵的性质计算行列式的值。

拉普拉斯展开式

基于二阶子式递推关系计算行列式的方法，通过将方阵分为四个二阶子式并计算它们的行列式，然后利用二阶子式递推关系得到其他阶数子式的行列式。

递推法

利用低阶行列式的值递推计算高阶行列式的方法，通过定义一个初始值和一个递推公式来计算所需阶数的行列式。

成三角形行列式的方法

先把行列式的某一行某一列变成三角行列式，然后用该行或列求其值。

降阶法

根据行列式的特点，利用行列式的性质将一行或一列转化为非零元素，然后根据该行或列进行展开，使行列式降一阶。

分裂成行列式的和

把一个复杂的行列式简化成两个简单的行列式。

利用范德蒙德行列式

根据行列式的特点，适当变形和利用行列式的性质，如提取公因子、交换两行或两列、将一行乘以一个适当的数字并将其添加到另一行或另一列，将行列式转化为已知的或简单的形式。

数学归纳法

当和是同类型的行列式时，可以考虑用数学归纳法来求。

逐行逐列相减法

行列式特点是每相邻两行（列）之间有许多元素一样，用逐行（列）相减可以化出零。

升阶法（或加边法）

添加一行一列，利于计算，但同时保持行列式不变。

定义法

利用行列式的定义直接计算，适合二阶、三阶或者零元素多的行列式。

化零法

遇到比例关系的时候用，将行列式中的某一行（列）的对应元素变为零。

化三角形行列式法

利用行列式的性质将行列式化为上三角或下三角行列式来计算。

选择哪种方法取决于行列式的具体形式和问题的复杂度。在实际应用中，可以结合多种方法来简化计算过程。