分子的平均平动动能是热力学中描述分子热运动的重要物理量，其计算公式和物理意义如下：

一、基本公式

对于理想气体分子，平均平动动能的计算公式为：

$$E_{\text{平动}} = \frac{3}{2} kT$$

其中：

$k$ 是玻尔兹曼常数（$1.38 \times 10^{-23} \, \text{J/K}$）

$T$ 是热力学温度（单位：开尔文，K）

二、物理意义

单原子分子

单原子分子（如氢气分子 $H_2$）仅具有平动动能，此时平均平动动能等于分子的平均动能。

多原子分子

多原子分子（如氧气分子 $O_2$）的动能包含平动、转动和振动三部分：

$$E_{\text{总}} = \frac{3}{2} kT + \frac{2}{2} nRT + \frac{1}{2} nRT = \frac{5}{2} nRT$$

其中 $n$ 是自由度（双原子分子 $n=2$，三原子分子 $n=3$，以此类推）。

三、温度的量度作用

温度是大量分子平均平动动能的量度，单位为开尔文（K）。温度变化直接影响分子的平均平动速度：

$$v_{\text{平均}} = \sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}$$

其中 $m$ 是分子质量。

四、应用与扩展

气体内能：

温度变化与内能变化直接相关。例如，气体漏气时，若温度不变，则分子平均平动动能保持不变，但内能会因分子数减少而降低。

统计意义：平均平动动能是通过对大量分子动能求平均得到的，反映了系统宏观热运动的平均能量状态。

总结

分子平均平动动能是理解气体行为和热现象的基础，其公式简洁且与温度直接相关。对于多原子分子，需结合转动和振动能进行更全面的能量分析。