关于公务员在2013年超生二胎是否会开除的问题，我们可以参考以下几个方面的信息：

法律依据

《人口与计划生育法》：修订后的《人口与计划生育法》施行之日，就是全面两孩政策正式实施之时。在此之前，各地各部门都必须认真执行好现行的人口与计划生育法律法规，维护良好的生育秩序，不得自行其是。这意味着此前的违法生育子女的行为，还会按现行各省的《人口与计划生育条例》的规定进行处理的。

《行政机关公务员处分条例》：公务员违反计划生育政策规定，超计划生育子女的，给予降级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分。

历史处理情况

在实行一对夫妻一个孩子的计划生育政策时期，超生的行为被视为违反政策，即使现在计划生育政策已经放开，也会被开除公职。

原来计划生育年代，公职人员违规生育二胎甚至三胎，会视情况给予处罚，最严重也不过开除，但大多数情况下是降级降职。

最新政策

现在是放开鼓励多生优生优育的政策，但对于之前的违法行为，仍然会依法处理。

综合以上信息， 公务员在2013年超生二胎，根据当时的法律规定和政策，是可能会被开除的。具体处理结果会根据个人情况、情节轻重以及当地的具体规定来决定。如果情节严重，可能会被开除；如果情节较轻，可能会受到降级、撤职等处分。

建议：

公务员应严格遵守国家法律法规和政策，避免违反计划生育规定。

如果遇到相关政策变动或特殊情况，应及时咨询相关部门或专业人士，了解最新的处理办法。