画椭圆的方法有多种，以下提供几种常见的画法及其原理：

同心圆法

步骤：

1. 以椭圆的长轴和短轴为直径画两个同心圆。

2. 过圆心作一系列直线与两圆相交。

3. 自大圆交点作垂线，小圆交点作水平线，得到的交点就是椭圆上的点。

4. 用曲线板光滑连接各点，即得所求椭圆。

原理：

椭圆的定义是平面内到两个定点（焦点）的距离之和等于常数（大于两焦点之间的距离）。通过画同心圆并找到交点，可以模拟这个定义，从而得到椭圆。

四心近似法

步骤：

1. 画出相互垂直且平分的长轴AB和短轴CD，连接AC。

2. 在AC上取CE=OA-OC。

3. 作AE的中垂线，与长、短轴分别交于O1、O2，再作对称点O3、O4。

4. 以O1、O2、O3、O4各点为圆心，O1A、O2C、O3B、O4D为半径，分别画弧，即得近似椭圆。

原理：

四心近似法通过找到椭圆的四个关键点（四心），并以这些点为圆心画弧，从而近似地得到椭圆的形状。

固定钉子法

步骤：

1. 固定两个钉子，确保它们在同一直线上。

2. 找一根大于两个钉子之间距离的线，将线的两端系在两个钉子上面。

3. 用笔顶着线绕两个钉子画圈，这样就可以得到标准的椭圆。

原理：

这种方法利用了椭圆的定义，即点到两个焦点的距离之和为常数。通过固定两个钉子并绕它们画线，可以模拟这个定义，从而得到椭圆。

达·芬奇椭圆仪法

步骤：

1. 用两根木条钉成十字架，木条中间挖一道槽。

2. 在另一活动木条的处钻一小孔，可以容纳笔尖，两个螺钉可以放松移动以配合的长度。

3. 当各在一条槽内移动时，笔尖就画出一个椭圆。

原理：

这种方法通过一个简单的机械装置，利用椭圆的定义和几何性质，实现了椭圆的绘制。

这些方法各有优缺点，选择哪种方法取决于具体需求和条件。在实际应用中，可以根据具体情况选择最适合的方法来绘制椭圆。