勾股定理，又称毕达哥拉斯定理，是 一个基本的几何定理，它描述了直角三角形三边之间的关系。具体来说，勾股定理指出，在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形的两条直角边长度分别为a和b，斜边长度为c，那么勾股定理可以用公式 a² + b² = c²来表示。

这个定理在中国古代被称为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，因此这个定理也被称为商高定理。在古希腊，这个定理最早由毕达哥拉斯学派发现，因此也被称为毕达哥拉斯定理。

勾股定理不仅在数学中有着广泛的应用，而且在物理、工程、建筑等领域也有着重要的应用。它是数学中最重要的定理之一，也是数形结合的纽带之一。