柯南被基德救下的情节发生在 剧场版14《天空的遇难船》中。具体情节是：柯南被假“红猫”组织成员从飞艇上扔下，基德及时出现将其救下，避免其坠落。这一情节是两人首次正式合作解救危机的重要节点。

需要说明的是：

1. 该情节属于 剧场版内容， TV版中并无此情节；

2. 剧场版14是柯南系列中基德首次公开身份的剧场版，对后续剧情发展有重要影响；

3. 其他搜索结果中提到的其他集数（如472/473、394/395/396）与柯南被抓走无关。