数学物理方法公式总结如下，分领域整理如下：

一、经典力学

牛顿第二定律

$$F = ma$$

描述力与加速度的关系。

运动学公式

- 速度：$V = \frac{S}{t}$

- 位移：$S = Vt + \frac{1}{2}at^2$

- 动能定理：$F \cdot \Delta x = \Delta K$

- 万有引力定律：$F = G\frac{m_1m_2}{r^2}$。

能量守恒与动量守恒

- 动能：$K = \frac{1}{2}mv^2$

- 势能：$U = mgh$

- 动量守恒：$m_1v_1 + m_2v_2 = \text{常数}$。

二、电磁学

欧姆定律

$$V = IR$$

描述电压、电流与电阻的关系。

高斯定理

$$\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$$

用于计算电场分布。

安培定律

$$\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}}{\partial t}$$

描述磁场与电流的关系。

三、波动与振动

波动方程

$$y = A\sin(kx - \omega t)$$

描述机械波的传播。

傅里叶变换

将时域信号转换为频域表示，公式为：

$$\mathcal{F}\{f(t)\}(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-i\omega t} dt$$

应用于信号处理与热学分析。

四、偏微分方程（PDE）

拉普拉斯方程

$$\nabla^2 \phi = 0$$

描述静电场与稳态温度分布。

薛定谔方程

$$i\hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} = H\psi$$

量子力学核心方程，描述波函数演化。

热传导方程

$$\frac{\partial u}{\partial t} = \alpha \nabla^2 u$$

描述热量传导过程。

五、复变函数

柯西-黎曼方程

$$u_x = v_y, \quad u_y = -v_x$$

复变函数解析的充要条件。

欧拉公式

$$e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta$$

复数域中的重要恒等式。

六、微积分基础

导数与积分

- 导数公式：链式法则、乘积法则

- 积分公式：基本积分表、分部积分法。

微分方程

- 一阶线性方程：$y' + P（x）y = Q（x）$

- 二阶常微分方程：特征方程法、拉普拉斯变换法。

七、其他重要公式

功与功率：

$$W = \int F \cdot dx = Fv$$

$$P = \frac{W}{t} = Fv$$

热力学第一定律：

$$\Delta U = Q - W$$

理想气体状态方程：

$$PV = nRT$$

电磁感应定律：

$$\varepsilon = -\frac{d\Phi_B}{dt}$$

$$F = nI^2R$$

以上公式覆盖数学物理方法的核心内容，实际应用中需结合具体问题选择适用理论。