求一个矩阵的行列式，可以采用以下几种常见的方法：

直接展开法

选择矩阵的某一行或某一列，将其展开，然后对每个元素进行递归计算行列式。展开时，可以选择其中一行或一列的元素，然后将其与对应的余子矩阵相乘。余子矩阵是通过去掉所选行和列后得到的一个（n-1）阶矩阵。

拉普拉斯定理

根据拉普拉斯定理，一个n阶矩阵的行列式可以表示为所有n个元素乘以其对应的余子矩阵的行列式之和。这样就需要递归地计算每个余子矩阵的行列式。

高斯消元法

可以通过对矩阵进行初等变换，将矩阵转化为上三角矩阵或对角矩阵。然后，行列式的值就是矩阵对角线上元素的乘积。

初等行变换法

通过初等行变换（如互换两行、某一行乘以非零常数、某行的k倍加到另一行等）将矩阵化简为行阶梯形矩阵或行最简形矩阵，然后根据行阶梯形矩阵的行列式计算公式求解。

特征值法

如果矩阵有特征值，可以通过求解特征多项式来间接计算行列式。矩阵的行列式等于其特征值的乘积。

伴随矩阵法

对于n阶矩阵A，其行列式|A|等于A的伴随矩阵A*的行列式乘以|A|^（n-1），即|A| = |A*| = |A|^（n-1）。

建议

选择合适的方法：根据矩阵的规模和性质选择合适的方法。例如，对于小型矩阵，直接展开法可能更简单；对于大型矩阵，高斯消元法或拉普拉斯定理可能更高效。

递归计算：在递归计算行列式时，注意处理余子矩阵的行列式计算，以及正负号的变换。

数值稳定性：在计算过程中注意数值稳定性，避免因数值误差导致结果不准确。

希望这些方法能帮助你求解矩阵的行列式。如果有具体的矩阵需要计算，请提供矩阵的具体形式，我可以进一步帮助你进行计算。