立方根的计算方法如下：

直接开平方法

将被开立方数的小数点从最后开始向左每三位分为一组。

根据最左边的一组数，确定立方根的最高位数。

用第一组数减去立方根最高位数的立方，将结果写在右边。

用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商。

重复上述步骤，直到得到满足精度要求的立方根。

牛顿迭代法

选择一个初始猜测值。

通过迭代更新猜测值，公式为 $x_{n+1} = \frac{1}{3} \left（ 2x_n + \frac{a}{x_n^2} \right）$，直到满足精度要求。

二分查找法

选择一个初始区间 $[-b, b]$，其中 $b$ 是被开立方数的绝对值。

不断将区间缩小一半，直到找到满足精度要求的立方根。

利用计算器或软件工具

使用科学计算器或数学软件（如MATLAB、Python的math库等）直接计算立方根。

示例

示例1：计算8的立方根

8的立方根是2，因为 $2^3 = 8$。

示例2：计算-27的立方根

-27的立方根是-3，因为 $（-3）^3 = -27$。

示例3：计算1000的立方根

1000的立方根是10，因为 $10^3 = 1000$。

这些方法可以帮助你手动计算立方根，或者在没有工具的情况下使用计算器或软件工具进行计算。