长方体的棱长总和公式是计算其所有棱长之和的数学表达式。根据长方体的几何特性，其棱长总和可以通过以下公式计算：

$$L = 4(a + b + c)$$

其中：

$L$ 表示长方体的棱长总和；

$a$ 表示长方体的长；

$b$ 表示长方体的宽；

$c$ 表示长方体的高。

公式推导与补充说明

基本组成

长方体有12条棱，其中：

- 长的棱有4条；

- 宽的棱有4条；

- 高的棱有4条。

公式来源

将所有棱长相加：

$$L = 4a + 4b + 4c = 4(a + b + c)$$。

扩展应用

- 已知棱长总和求单一维度：

$$a = \frac{L}{4} - b - c$$

$$b = \frac{L}{4} - a - c$$

$$c = \frac{L}{4} - a - b$$。

特殊情形

当长方体为正方体时（即 $a = b = c$），公式简化为：

$$L = 12a$$。

示例计算

若长方体的长、宽、高分别为10厘米、8厘米、4厘米，则棱长总和为：

$$L = 4(10 + 8 + 4) = 4 \times 22 = 88 \text{厘米}$$。

该公式是立体几何中计算棱长总和的基础，适用于各类相关计算场景。