一个多边形的内角和等于外角和的一半，意味着这个多边形的内角和是180°。我们知道，多边形的内角和可以通过公式 （n-2）×180° 来计算，其中 n 是多边形的边数。将180°代入公式，我们可以解出 n：

180° = （n-2）×180°

通过简单的代数运算，我们可以得到：

n - 2 = 1

n = 3

因此，这个多边形是一个三角形。