常用的转动惯量公式如下：
对于质点
$$
I = mr^2
$$
其中，$m$ 是质点的质量，$r$ 是质点到转轴的垂直距离。
对于细杆
当回转轴过杆的中点（质心）并垂直于杆时：
$$
I = \frac{mL^2}{12}
$$
其中，$m$ 是杆的质量，$L$ 是杆的长度。
当回转轴过杆的端点并垂直于杆时：
$$
I = \frac{mL^2}{3}
$$
其中，$m$ 是杆的质量，$L$ 是杆的长度。
对于圆柱体
当回转轴是圆柱体轴线时：
$$
I = \frac{mr^2}{2}
$$
其中，$m$ 是圆柱体的质量，$r$ 是圆柱体的半径。
对于细圆环
当回转轴通过环心且与环面垂直时：
$$
I = mR^2
$$
其中，$m$ 是圆环的质量，$R$ 是圆环的半径。
当回转轴通过环边缘且与环面垂直时：
$$
I = 2mR^2
$$
其中，$m$ 是圆环的质量，$R$ 是圆环的半径。
当回转轴沿环的某一直径时：
$$
I = \frac{mR^2}{2}
$$
其中，$m$ 是圆环的质量，$R$ 是圆环的半径。
对于立方体
当回转轴为其中心轴时：
$$
I = \frac{mL^2}{6}
$$
其中，$m$ 是立方体的质量，$L$ 是立方体的边长。
当回转轴为其棱边时：
$$
I = \frac{2mL^2}{3}
$$
其中，$m$ 是立方体的质量，$L$ 是立方体的边长。
当回转轴为其体对角线时：
$$
I = \frac{3mL^2}{16}
$$
其中，$m$ 是立方体的质量，$L$ 是立方体的边长。
对于实心球体
当回转轴为球体的中心轴时：
$$
I = \frac{2mR^2}{5}
$$
其中，$m$ 是球体的质量，$R$ 是球体的半径。
当回转轴为球体的切线时：
$$
I = \frac{7mR^2}{5}
$$
其中，$m$ 是球体的质量，$R$ 是球体的半径。
这些公式可以帮助我们计算不同形状物体绕轴转动时的转动惯量，从而分析其在旋转运动中的惯性特性。
