转动惯量（Moment of Inertia）是刚体绕轴转动时惯性的量度，通常用字母 $I$ 或 $J$ 表示，其国际单位制（SI）单位为千克·米²（kg·m²）。

对于一个质点，转动惯量的计算公式为：

$$I = mr^2$$

其中：

$m$ 是质点的质量，

$r$ 是质点到转轴的垂直距离。

对于连续质量分布的刚体，转动惯量的计算公式可以写成：

$$I = \int r^2 \, dm = \int r^2 \, \rho \, dV$$

其中：

$m_i$ 表示刚体某个质元的质量，

$r_i$ 表示该质元到转轴的垂直距离，

$\rho$ 表示该处的密度，

求和号（或积分号）遍及整个刚体。

对于规则形状的刚体，如圆柱体，存在特定的公式进行计算。例如，圆柱体的转动惯量可以表示为：

$$I = \frac{1}{2}mr^2$$

其中：

$m$ 为圆柱体的质量，

$r$ 为圆柱体的半径，

该公式适用于转轴穿过圆柱体中心且与底面垂直的情况。

在实际应用中，如果刚体的形状不规则或质量分布不均匀，通常需要通过实验测量来测定其转动惯量。

转动惯量在物理学、工程学和许多其他领域中都有重要应用，例如在旋转动力学中用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等物理量之间的关系。