使用加权平均数的主要原因如下：

一、反映数据重要性差异

处理不同数据权重

在实际场景中，不同数据点的重要性或权重差异较大。例如，在班级成绩评估中，优秀学生和不及格学生的成绩对整体平均分的影响远大于中等成绩学生。通过加权平均数，可以赋予高权重数据更大的影响力，从而更真实地反映整体情况。

金融与经济决策支持

在金融市场分析中，投资者需根据股票价格变动与投资组合权重的乘积计算加权平均成本或收益，以评估投资组合表现。

二、提升数据分析准确性

减少极端值干扰

当数据集中存在极端值时，简单算术平均数可能被拉偏。加权平均数通过引入权重机制，降低极端值对结果的影响，使分析更贴近数据实际分布。

适应动态变化场景

在温度计算中，不同时间点的温度受天气等因素影响差异较大。加权平均数可根据时间重要性（如早晚温度变化显著）调整权重，计算出更准确的日平均温度。

三、满足实际应用需求

财务与成本核算

例如库存管理中，采用全月一次加权平均法计算单位成本，可避免月末一次性计算带来的误差，更合理地反映存货成本。

销售与绩效评估

统计销售额时，高销量产品的销售额对总销售额的贡献更大，通过加权平均可准确反映整体销售趋势，辅助制定营销策略。

四、数学定义与计算方法

加权平均数的计算公式为：

$$

\text{加权平均数} = \frac{\sum (x_i \cdot w_i)}{\sum w_i}

$$

其中，$x_i$为各数值，$w_i$为对应权重。通过调整权重，可灵活应对不同场景下的数据特征。

综上，加权平均数通过引入权重机制，既能反映数据的重要性差异，又能提升分析的准确性和实用性，是处理复杂数据集的常用方法。