多项式乘多项式的速记口诀是： “单项乘单项，多项乘多项，分配律应用，积相加求和”。具体步骤如下：

单项乘单项：

将两个单项式相乘，系数相乘作为积的系数，变数字母部分按同底幂乘法法则相乘，只在一个单项式中出现的变数字母的幂，作为因式写在积里。例如，$2x \cdot 3y = 6xy$。

多项乘多项：

用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。例如，$（a+b）（c+d） = a（c+d） + b（c+d） = ac + ad + bc + bd$。

分配律应用：

多项式乘以多项式实际上就是利用乘法分配律法则得出的。通过分配律，可以将复杂的乘法运算转化为简单的乘法和加法运算。

积相加求和：

将所有乘积相加，得到最终的多项式结果。例如，$（a+b）（m+n） = am + an + bm + bn$。

希望这个口诀能帮助你更好地理解和记忆多项式乘多项式的法则。