解一元二次不等式的关键在于掌握其对应的策略，这些策略主要包括：

因式分解法

当一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$有两个实数根$x_1, x_2$时，可以将不等式$ax^2 + bx + c$因式分解为$a（x - x_1）（x - x_2）$。

根据积的符号法则（两个数相乘，同号得正，异号得负），将原不等式转化为两个一元一次不等式，它们的解集的并集就是一元二次不等式的解集。

配方法

利用完全平方公式将二次项系数化为1，将常数项移到等号右边，然后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，从而将不等式转化为一个完全平方的形式。

公式法

当判别式$\Delta = b^2 - 4ac \geq 0$时，使用求根公式$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$求出方程的根。

根据二次项系数的正负和判别式的值，可以确定不等式的解集。

数轴穿根法

先将不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，将这些零点标在数轴上。

用一条光滑的曲线从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点，大于零的不等式的解对应这曲线在x轴上方部分的实数x的值的集合，小于零的则相反。

数形结合法

利用一元二次函数的图像，通过观察函数图像与x轴的交点、开口方向等，可以直观地求出一元二次不等式的解集。

分类讨论法

当不等式中含有参数时，需要根据参数的正负进行分类讨论，确保讨论全面且不重不漏。

建议

熟练掌握公式：记住一元二次方程的求根公式和判别式的计算公式。

多画图：通过绘制一元二次函数的图像，帮助理解不等式的解集。

注重细节：在分类讨论时，要确保每一类情况都讨论到，避免遗漏。

多做练习：通过大量的练习，巩固所学知识，提高解题速度和准确性。

通过以上策略，可以有效地解决一元二次不等式问题。