arcsin函数的导数是 1/√（1-x^2）。这个结果可以通过隐函数求导或反函数导数的方法得到。具体来说，如果y = arcsin（x），那么sin（y） = x。对两边关于x求导，得到cos（y） * y' = 1，由于cos（y） = √（1 - sin^2（y）） = √（1 - x^2），因此y' = 1/√（1 - x^2）。

此外，这个导数也可以通过对y = arcsin（x）直接使用反函数导数的公式得到，即如果y = f^（-1）（x），那么f'（y） = 1/f'（x）。对于y = arcsin（x），f（x） = sin（x），所以f'（x） = cos（x），因此y' = 1/cos（y） = 1/√（1 - x^2）。

综上所述，arcsin（x）的导数是1/√（1 - x^2）。