北京科兴生物和北京生物不是一家。具体来说：

研发公司不同

北京科兴生物由北京科兴中维生物技术有限公司研发。

北京生物由北京生物制品研究所有限责任公司研发。

公司性质不同

北京科兴中维生物技术有限公司是一家合资企业，由科兴控股（香港）有限公司和北京北大未名生物工程集团有限责任公司共同组建。

北京生物制品研究所有限责任公司是一家国有公司。

疫苗种类

虽然北京科兴生物和北京生物都属于灭活疫苗，但它们是由不同公司研发和生产的，因此在理论上可以混打。

综上所述，北京科兴生物和北京生物在研发公司、公司性质和疫苗种类上均存在明显差异，因此它们不是同一家公司。