立方根的定义是：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。如果x³=a，那么x叫做a的立方根。以下是立方根的三个主要公式：

定义公式：

对于任意实数a，其立方根记作√a，满足关系式√a = a^（1/3）。这是求立方根的基本公式，展示了数与指数之间的关系。

立方根与平方的关系公式：

若一个数的立方等于另一个数的平方，则这两个数之间的关系可以通过公式表达。例如，若a=b，则a是b的算术平方根的立方根。

立方根的运算法则公式：

在求多个数的立方根的运算中，遵循一定的法则。如，当n个数的乘积的立方根等于这n个立方根的乘积的n次方根。

这些公式是求立方根的基础，可以帮助我们更好地理解和计算立方根。