常用的数学方程式包括以下几种：

基本算术方程

加法：`a + b = c`

减法：`a - b = c`

乘法：`a × b = c`

除法：`a ÷ b = c`

代数方程

一元一次方程：`ax + b = 0`

一元二次方程：`ax^2 + bx + c = 0`

多元一次方程组：`Ax = b`

微积分方程

微分方程：`df/dx = g（x）`

积分方程：`∫f（x）dx = G（x） + C`

几何方程

直线方程：`y = kx + b`

圆的方程：`x^2 + y^2 = r^2`

椭圆方程：`x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1`

双曲线方程：`x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1`

三角方程

正弦定理：`a/sinA = b/sinB = c/sinC`

余弦定理：`c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC`

正切定理：`tanA = a/b`

概率论方程

概率公式：`P（A） = n（A）/n（S）`

组合公式：`C（n, k） = n!`

其他方程

一元多次方程

二元一次方程

二元二次方程

二元多次方程

多元多次方程

线性微分方程

线性方程组

数学物理方程（如薛定谔方程）

这些方程式涵盖了数学的多个领域，包括代数、微积分、几何、三角学、概率论等。它们在解决实际问题中起着重要作用，是数学学习和应用中的基础工具。