行政处罚的监督检查制度的内容主要包括以下几个方面：

监督检查行政执法机关和行政执法人员学习、掌握由本部门实施的法律、法规和规章的情况

确保行政执法人员和机关对适用的法律法规有充分的了解和掌握，以便正确实施行政处罚。

监督检查行政执法机关是否为有效地实施法律、法规和规章而制定了工作计划、方案及内部工作程序

确保行政机关有明确的工作计划和内部程序，以便有效、规范地实施行政处罚。

监督检查行政执法机关的队伍建设、执法人员的素质情况，以及执法手段是否运用得当和执法设施是否完备

确保行政执法机关具备足够数量和质量的执法人员和完善的执法设施，以支持行政处罚的实施。

表明身份制度

执法人员在进行行政处罚时，必须向当事人出示执法身份证件，且在调查或检查时不得少于两人，并应当向当事人或有关人员出示证件。

告知制度

行政机关在进行行政处罚前，应当告知受罚者处罚的依据、处罚的轻重或者不予处罚，并告知受罚者所享有的诉权及其他有关事项。

行政处罚的监督主体、监督对象、监督内容、监督权的明确

通过明确行政处罚的监督主体、监督对象、监督内容、监督权等，建立行政处罚的监督制度，包括行政机关内部监督和社会监督。

行政机关实施行政处罚应当接受社会监督

行政机关的行政处罚活动应当公开透明，接受社会公众的监督，以保障行政处罚的公正性和合法性。

行政复议和行政诉讼制度

通过行政复议和行政诉讼等法律手段，对行政处罚的合法性和合理性进行监督，纠正不适当的行政处罚决定。

行政机关内部的层级监督

上级行政机关对下级行政机关，上级政府部门对下级政府部门，以及各级人民政府对所属的行政执法部门的行政处罚情况进行监督。

备案审查制度

对行政机关和有关组织发布的涉及行政处罚的规范性文件进行备案审查，确保其合法性和一致性。

处理行政处罚管辖和适用等方面的争议

监督检查并处理行政处罚管辖和适用等方面的争议，确保行政处罚的准确性和公正性。

处理对行政处罚的申诉和检举

监督检查并处理对行政处罚的申诉和检举，保障当事人的合法权益。

这些内容共同构成了行政处罚的监督检查制度，旨在确保行政处罚的合法性、公正性和有效性，保护公民、法人或其他组织的合法权益。