在高考数学中，比较大小是一个常见的题型，涉及整数、小数、分数、百分数、算式与函数值等数据类型。以下是一些常用的比较大小的数据和方法：

整数和小数的比较

整数：可以通过绝对值进行比较，即 |a| > |b| 表示 a 大于 b。

小数：可以将小数转化为分数的形式进行比较，或者将小数按照相同的小数位数进行比较，小数位数相同的情况下，数值大的小数更大。

分数的比较

分数：可以先将分数化为通分后再进行比较，通分后分子大的分数更大，分子相同的情况下，分母小的分数更大。

百分数的比较

百分数：可以将百分数转化为小数或分数进行比较，例如 45% 可以转化为 0.45 或 2/5 进行比较。

算式与函数值的比较

算式：可以通过计算算式的结果进行比较，例如比较两个代数式的值大小。

函数值：可以代入具体的数值计算函数值，然后进行比较，例如比较两个函数的最大值和最小值。

常用不等式

基本不等式：如果 a, b 均为正数，那么 a + b ≥ 2√（ab） （当且仅当 a = b 时取等号）。

算术-几何平均不等式 （AM-GM 不等式）：对于任意非负实数 a1, a2, ..., an，有 （a1 + a2 + ... + an） / n ≥ （n√（（a1a2 ... an）/（n^n）））。

柯西-施瓦茨不等式 （Cauchy-Schwarz 不等式）：对于任意实数 x1, x2, ..., xn 和 y1, y2, ..., yn，有 （x1y1 + x2y2 + ... + xnyn）² ≤ （x1² + x2² + ... + xn²）（y1² + y2² + ... + yn²）。

排序不等式 （排序定理）：对于任意实数 x1, x2, ..., xn，有 （x1 + x2 + ... + xn） ≥ n（x1 + x2 + ... + xn）。

切比雪夫不等式 （Chebyshev Inequality）：对于任意非负实数 x 和 y，有 |x - y| ≤ max（|x|, |y|） 和 max（|x|, |y|） ≤ |x + y| 。

伯努利不等式 （Bernoulli Inequality）：对于任意实数 x ≥ -1 和任意非负实数 p ≥ 0，有 1 - x ≤ （1 + x^p）^（1/p） ≤ 1 + x。

詹森不等式 （Jensen Inequality）：对于凸函数 f（x），有 f（λx1 + （1-λ）x2） ≤ λf（x1） + （1-λ）f（x2）。

构造法

构造中间变量：通过构造中间变量来比较大小。

构造糖水不等式：利用糖水不等式进行比较。

构造函数法：通过构造函数并利用其性质进行比较。

利用泰勒展开：通过泰勒展开式进行比较。

利用放缩法：通过放缩法进行比较。

这些方法和数据在高考数学中非常有用，掌握这些技巧可以帮助考生更有效地解决比较大小的题目。