解不等式的公式主要包括以下几种：

传递性：

如果 $x > y$ 且 $y > z$，那么 $x > z$。

加法性质：

如果 $x > y$，那么对于任意实数或整式 $z$，有 $x + z > y + z$。

乘法性质：

如果 $x > y$ 且 $z > 0$，那么 $xz > yz$。如果 $x > y$ 且 $z < 0$，那么 $xz < yz$。此外，如果 $x > y > 0$ 且 $m > n > 0$，那么 $xm > yn$。

除法性质：

如果 $x > y$ 且 $z > 0$，那么 $\frac{x}{z} > \frac{y}{z}$。如果 $x > y$ 且 $z < 0$，那么 $\frac{x}{z} < \frac{y}{z}$。此外，如果 $x > y > 0$ 且 $m > n > 0$，那么 $xm > yn$。

平方根性质：

对于任意非负实数 $a$ 和 $b$，有 $\sqrt{\frac{a^2 + b^2}{2}} \geq \frac{a + b}{2} \geq \sqrt{ab} \geq \frac{2}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$。当且仅当 $a = b$ 时，等号成立。

绝对值性质：

$|a - b| \leq |a + b| \leq |a| + |b|$。当且仅当 $a = b$ 时，等号成立。

不等式两边同时乘以或除以负数：

如果不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向会改变。

一元一次不等式的解法：

对于不等式 $ax > b$，如果 $a > 0$，则 $x > \frac{b}{a}$；如果 $a < 0$，则 $x < \frac{b}{a}$。如果 $a = 0$，则当 $b > 0$ 时，不等式无解；当 $b < 0$ 时，不等式恒成立。

一元二次不等式的解法：

对于不等式 $ax^2 + bx + c > 0$ 或 $ax^2 + bx + c < 0$，可以通过求解对应的二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 的根 $x_1$ 和 $x_2$，然后根据 $a$ 的符号确定不等式的解集为 $x < x_1$ 或 $x > x_2$，或者 $x_1 < x < x_2$。

这些公式是解不等式的基本工具，掌握它们可以帮助我们更有效地解决不等式问题。在实际应用中，可能还需要结合其他数学知识和技巧来解决问题。