在电视剧《北京青年》中，任知了是一个有钱人家的女儿，和以前的男朋友西西因为家里人的阻拦私奔，但被西西抛弃，最后在烟台要跳海时被何家四兄弟救起。任知了后来与权筝一起消失，并在高军的农场里工作。根据权筝的猜测，任知了是因为前男友和家里闹翻，和前男友私奔后被抛弃，绝望跳海。

何西与失忆的任知了相遇后相爱，最后两个人得到了圆满的结局。何西是一名优秀的骨科医生，虽然他没有谈过恋爱，但对爱情的态度非常认真。任知了虽然精神失常，但她的本质非常可爱，是大家的开心果，也闯祸连连。

综上所述，任知了的身世结局是与何西相爱并得到了圆满的结局。