初中一年级上册数学解题方法与技巧包括：

建立数学模型

对号入座，灵活组排。理解并掌握概念和公式，不盲目死记硬背，而是与实际题目联系起来，增强解题的灵活性。

数数与认数

通过有趣的活动如数公园里的小花或小石子来加深对数数的理解。

使用形象比喻帮助区分易混淆的数字，如6和9。

加减法的易错点

加法中注意加数的位置，避免颠倒。

减法中通过实物演示理解减法的含义，如5个苹果减去2个苹果。

比大小的纠结

通过比喻，如大于号像大嘴巴，小于号像小尖儿，帮助记忆大于号和小于号的区别。

易错题精讲

通过具体的错例和正确解答，引导学生理解题目，如“□-□=□-□=□-□=1”这类题目，强调整体的认识。

配方法

通过恒等变形，将复杂的式子配成一个或几个多项式的正整数次幂的和，解决数学问题。

因式分解法

将多项式化成几个整式乘积的形式，利用提取公因式法、公式法等方法进行因式分解。

换元法

在复杂数学式子中，用新的变元代替原式的一部分，简化问题。

判别式法与韦达定理

利用判别式判定一元二次方程的根的性质，并应用于代数式变形、解方程等。

待定系数法

通过设定未知系数，求解未知量。

数轴

利用数轴比较大小，理解相反数和绝对值的概念。

规律方法总结

总结求相反数、绝对值、有理数大小比较等数学规律。

图形的计算

熟练掌握各种图形的面积和周长公式，正确选择和应用公式进行计算。

平移、对称与旋转

理解平移、对称和旋转的基本原理和操作方法，正确进行计算。

文字题解答技巧

通过分析题目中的条件和关系，选择合适的数学方法进行解答。

计算题技巧

熟练掌握乘法口诀表，使用进位法和借位法进行加减法运算。

充分利用数学性质如交换律、结合律、分配律等化简复杂运算。

使用逆运算法将复杂问题转化为简单问题。

这些方法和技巧有助于提高解题效率和准确性，建议学生多做练习，加深理解，灵活运用。