教师年度考核证丢失后，可以按照以下步骤进行补办：

联系原发证单位：

首先，需要联系原颁发机构或发证单位，即学校的人事部门，说明情况并请求补办年度考核证。

准备相关材料：

通常需要提供有效证件，如身份证、护照等，并附上丢失证书的相关信息，包括证书编号等。

填写空白表格：

找到空白的年度考核表，重新填写相关信息。

盖章：

将填写好的表格交回学校人事部门，由相关领导审核并盖章。然后，需要将表格交到教育局进行盖章，最后到人事局进行盖章。

审核与颁发：

提交盖章后的表格给相关部门进行审核，审核通过后，原颁发机构或发证单位将重新开具荣誉证书。

如果在补办过程中遇到人事局不给予办理的情况，可以采取以下措施：

向监察部门举报：认为人事局有义务而不履行，可以向监察部门举报。

提起行政诉讼：如果人事局的不作为构成行政不作为，可以提起行政诉讼。

建议提前准备好所有需要的材料，并确保所有步骤都按照相关规定进行，以便能够顺利补办教师年度考核证。