高中物理天文学中涉及的主要公式包括:
开普勒第三定律
$T^2/R^3 = K$,其中 $T$ 是周期,$R$ 是轨道半径,$K$ 是常数(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)。
万有引力定律
$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$,其中 $F$ 是万有引力,$G$ 是万有引力常量($6.67 \times 10^{-11} \, \text{Nm}^2/\text{kg}^2$),$m_1$ 和 $m_2$ 是两个物体的质量,$r$ 是它们之间的距离。
天体上的重力和重力加速度
$GMm/R^2 = mg$,其中 $G$ 是万有引力常量,$M$ 是天体质量,$m$ 是物体质量,$R$ 是天体半径,$g$ 是重力加速度。
卫星绕行速度、角速度、周期
$V = \sqrt{\frac{GM}{r}}$,其中 $V$ 是卫星绕行速度,$r$ 是轨道半径。
$\omega = \sqrt{\frac{GM}{r^3}}$,其中 $\omega$ 是角速度。
$T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}}$,其中 $T$ 是周期。
第一、二、三宇宙速度
$V_1 = \sqrt{\frac{GM}{R}}$,其中 $V_1$ 是第一宇宙速度(绕地球表面运行的速度),$R$ 是地球半径。
$V_2 = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$,其中 $V_2$ 是第二宇宙速度(绕地球表面做离心运动的速度)。
$V_3 = \sqrt{\frac{2GM}{R}} \times \sqrt{3}$,其中 $V_3$ 是第三宇宙速度(逃离地球引力束缚的速度)。
地球同步卫星
$GMm/(r_{\text{地}} + h)^2 = m \frac{4\pi^2}{T^2} (r_{\text{地}} + h)$,其中 $h$ 是卫星距地球表面的高度。
卫星在轨道上的机械能
$E = -\frac{GMm}{2a}$,其中 $a$ 是卫星轨道的半长轴。
这些公式涵盖了天体物理学中的基本概念和运动规律,是理解和计算天体运动的基础。建议在实际应用中,结合具体问题选择合适的公式进行计算。