补码计算溢出的原因主要在于计算机使用固定位数的二进制数来表示整数，而补码系统通过最高位（符号位）来表示数字的正负。当数值超过该位数所能表示的最大值时，就会发生溢出。

具体来说，以32位整数为例，其最大正数为0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111（二进制），最小负数为1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000（二进制）。当两个最大的正数相加时，结果会超过32位能表示的最大值，导致符号位翻转，从而变成最小的负数，这就是溢出。

溢出的判断可以通过观察最高位（符号位）是否发生进位以及进位是否与原本的符号位相同来判断。如果符号位发生进位且进位值与原本符号位不同，则说明发生了溢出。

在处理溢出时，一种常见的做法是根据溢出结果进行调整，以得到正确的结果。例如，两个正数相加溢出时，可以将错误解加上2^（n+1）（n为位数），得到正确的结果；两个负数相加溢出时，可以将错误解减去2^（n+1）。

总结来说，补码计算溢出的根本原因是计算机字长的限制，当数值超过位数所能表示的范围时，就会发生溢出，导致计算结果错误。