在《快乐大本营》节目中，刘彰和林墨共同演唱了以下歌曲：

《青花瓷》：

这首歌的原唱是周杰伦。

《日不落》：

这首歌的原唱是蔡依林。

此外，他们还在其他场合演唱过以下歌曲：

《一杯火焰》：

这首歌可能是他们为特定活动或节目改编的版本。

《长安令》：

这首歌具有国风感，可能是为《王者荣耀·共创之夜》节目演唱的。

建议您查看具体的节目视频以确认他们演唱的具体歌曲和表现。