李代沫 涉嫌的罪名是容留他人吸毒罪。根据《中华人民共和国刑法》第354条的规定，容留他人吸食、注射毒品的行为，应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。李代沫在2014年2月至3月间，在其位于北京市三里屯的暂住地内，多次容留他人吸食毒品，且被抓获时现场查获了吸毒人员，因此被公诉机关以容留他人吸毒罪提起公诉，并最终被法院判处有期徒刑九个月，并处罚金人民币二千元。