写数学论文是一个需要系统规划和严谨执行的过程。以下是一些关键步骤和技巧，可以帮助你撰写出高质量的数学论文：

选题

选择一个既具有深度又有广度的研究主题，确保有足够的研究空间和实际意义。

确保选题不过于宽泛或过于狭窄，以便于深入研究。

构建论文框架

引言：介绍研究背景、问题的重要性、研究目的和主要贡献。

预备知识：提供必要的背景信息和研究基础，帮助读者理解论文内容。

主要结果：清晰地展示研究的主要发现或结果。

证明过程：详细阐述数学推导和证明过程，确保逻辑严谨。

应用讨论：探讨研究成果的应用前景和相关讨论。

结论：总结研究成果，提出未来研究方向。

使用数学符号和公式

准确使用数学符号和公式，每个符号都要有明确的定义，公式排版要规范。

在首次出现重要符号时给出明确定义，避免混淆。

撰写技巧

分层写作法：先写出定理的主体框架，然后逐步充实细节，避免忽视整体逻辑。

逆向思维法：从结论往回推导，明确需要哪些引理和定理来支撑结论。

善用数学归纳法：从简单情况入手，逐步探究复杂情况。

注重数形结合：利用图形思维辅助理解和解决问题。

逻辑推导：确保每个结论都有严谨的证明过程。

修改与终稿

完成初稿后，多次修改，逐字逐句逐段推敲，确保论点、论据、论证适当有力。

检查论文的规范性，包括标题、摘要、关键词、引用格式等。

引用文献

尽量引用第一手资料，确保论文的准确性和权威性。

按照适当的引用格式列出所有参考文献。

创新性

论文应反映作者本人提供的新事实、新方法、新见解，避免低水平重复。

科学性

论文应具备真实性、客观性、合理性和准确性，确保科学性和严谨性。

通过遵循这些步骤和技巧，你可以撰写出结构严谨、内容充实、逻辑清晰的数学论文。