在电视剧《还珠格格之燕儿翩翩飞》中，欣荣怀孕的情节涉及到一些复杂的情节和人物关系。以下是对该情节的详细解释：

药物和误会

桂嬷嬷教欣荣给五阿哥下药，而五阿哥在醉酒后错把欣荣当成了小燕子，从而发生了关系。

另一种说法是，欣荣为了怀上孩子，向五阿哥下药，导致五阿哥把欣荣错认成小燕子，并发生了关系。

永琪的意图

永琪想圆房以完成任务，同时也有让欣荣怀孕的意图。

永琪在回到皇宫后，努力完成与欣荣的婚事，并在桂嬷嬷的帮助下，最终使欣荣怀孕。

小燕子的反应

小燕子得知此事后非常生气，并一度离开皇宫。

孩子的出生

欣荣最终生下了一个儿子，名叫绵亿。

综上所述，欣荣怀孕是通过药物和误会实现的，五阿哥在醉酒后错把欣荣当成了小燕子，从而发生了关系，并导致了欣荣的怀孕。这一情节在剧中的多个版本中有所描述，但基本情节是一致的。