如果你辜负了老师的期望，以下是一种可能的道歉方式：

表达歉意：

首先，你需要真诚地表达你的歉意。这可以通过一句话或一段话来完成，关键是要让老师感受到你的悔意和诚意。例如：“董老师，我错了，请您原谅我。”

承认错误：

接下来，你需要坦诚地承认你的错误，并说明你意识到它对老师和其他人造成的影响。例如：“我知道我这次的行为让您失望了，我深刻反思了自己的行为，我意识到这是我的不对。”

表达懊悔：

在道歉中，表达出你对所犯错误的懊悔之情。例如：“我对自己的行为感到非常后悔，我后悔没有早点意识到这个问题。”

提出改正措施：

然后，你需要说明你将如何避免再次犯同样的错误，并可以提出一些具体的改正措施。例如：“从今天开始，我会更加认真地对待学习，不会再让您失望。”

寻求建议：

最后，你可以向老师寻求建议和指导，以帮助你更好地改正错误。例如：“希望您能给我一些建议，帮助我更好地成长。”

尊重老师的决定：

在道歉的最后，要尊重老师的决定，并表达你愿意接受老师的任何处罚或指导。例如：“我尊重您的决定，我会按照您的指导去改正自己的错误。”

通过以上步骤，你可以向老师表达出真诚的歉意，并展示出你愿意改正错误的决心。记住，道歉的关键在于真诚和诚恳，只有这样，老师才会更容易接受你的道歉。