庄子和老子都是道家学派的代表人物，他们之间的关系 可以被认为是师承关系。虽然并没有直接证据表明庄子曾跟随老子学道，但庄子的思想在很大程度上继承并发展了老子的道家学说。庄子的著作中多次提到老子，并表现出对老子的推崇和尊敬，这表明他们之间存在思想上的传承关系。

具体来说，庄子的核心思想如逍遥游、齐物论等，都在强调自然、无为而治等道家思想，这些都与老子的思想有深厚的渊源。庄子的《庄子》一书中有不少引述和发挥《老子》的地方，显示出他对老子的思想有深刻的理解和继承。

因此，尽管没有确凿的文献证明庄子是老子的徒弟，但从思想传承和庄子的著作来看，可以认为庄子在道家学说的基础上进行了进一步的发展，因此可以称庄子为老子的继承者和发展者。