李健在《我是歌手》节目中演唱了以下歌曲：

1. 《贝加尔湖畔》

2. 《在水一方》

3. 《袖手旁观》

4. 《今天是你的生日，妈妈》

5. 《当你老了》

6. 《尘缘》

7. 《月光》

8. 《陀螺》

9. 《假如爱有天意》

10. 《和自己赛跑的人+朋友》

11. 《风吹麦浪》

12. 《传奇》

13. 《向往》

14. 《异乡人》

15. 《父亲写的散文诗》

16. 《十点半的地铁》

17. 《红豆曲+一生所爱》

18. 《唐僧在女儿国抒怀并看着女儿国王的眼睛》

这些歌曲展示了李健在不同音乐风格中的才华和情感表达能力。建议您根据个人喜好选择聆听。