网络正常但QQ无法登录可能有以下几种原因：

DNS服务器问题

可能是DNS服务器出现问题，导致域名解析失败。可以尝试清理DNS缓存。在Windows系统中，可以同时按键“win+R”，输入`cmd`，然后输入`ipconfig /flushdns`并回车执行命令，以重建本地DNS设置。

QQ软件问题

QQ应用程序本身可能存在问题，如更新失败、文件损坏等。建议重新安装QQ软件，确保使用的是最新版本。

网络设置问题

检查网络连接是否正常，可以尝试打开其他网页或应用来验证。如果其他网站也无法访问，可能是网络设置问题。可以尝试关闭防火墙或更换代理服务器。

服务器故障

偶尔，QQ的服务器会出现故障，导致用户无法登录。可以通过访问QQ的官方网站或社交媒体页面查看是否有官方的维护公告。

账号问题

如果账号被封禁或被盗，用户就无法正常登录。可以使用其他设备或浏览器尝试登录，确认账号状态。如果账号被封禁，通常会有提示信息。

安全软件问题

一些用户设备上安装的安全软件可能会误将QQ视为不安全应用，导致其无法正常工作。需要检查安全软件设置，确保QQ被允许访问网络。

软件版本过旧

使用老版本的QQ软件可能会出现兼容性问题。建议前往应用商店检查是否有可用的更新，并及时更新QQ应用。

网络繁忙或代理服务器问题

如果网络繁忙或代理服务器出现问题，也可能导致QQ无法登录。可以尝试更换代理服务器或关闭代理服务器。

综上所述，可以通过逐一排查上述原因来解决问题。如果问题依然存在，建议联系腾讯客服或当地网络维护人员寻求帮助。